Question

如图，已知直线：与抛物线相交于、两点，且、两点在抛物线准线上的射影分别是、，若，则的值是（   ）

A.                B.                C.             D.

Answer

C

【解析】

试题分析：设抛物线的准线为l：x=-1，直线y=k（x+1）（k＞0）恒过定点P（-1，0）如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则|OB|=|AF|，∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为，∴点B的坐标为B，把B代入直线l：y=k（x+1）（k＞0），解得．

考点：直线与圆锥曲线的综合问题