Question

已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若为假，为真，求的取值范围．

Answer

【解析】

试题分析：分别求出当p，q为真命题时的c的取值范围，然后由题意可得p和q有且只有一个正确，然后分两类由交集的运算可得答案

试题解析：当正确时，

∵函数在上为减函数，∴

∴当为正确时，；

当正确时，∵不等式的解集为，

∴当时，恒成立．

∴，∴

∴当为正确时，

由题设，和有且只有一个正确，则

（1）正确不正确，∴∴

（2）正确不正确∴

∴

∴综上所述，的取值范围是．

考点：复合命题的真假