已知数列的前n项和为，点在直线上. （1）求数列的通项公式；[来（2）设，求数...

已知数列的前n项和为，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；[来

（2）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．

（1）（2）【解析】试题分析：（1）由题意，得，化为，利用递推关系即可得出；（2）利用“裂项求和”可得Tn，再利用数列的单调性、不等式的性质即可得出试题解析：（1）由题意，得，即故当时，当n=1时，, 所以. （2）. . 由于，因此单调递增，故.令，得，所以. 考点：数列的求和；数列递推式；数列与不等式的综合

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考点分析：

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如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB＝36米，AD＝20米．记三角形花园AMN的面积为S.