Question

抛物线准线为，与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于(   )

A．          B．          C．             D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由抛物线的定义可得AF=AB，∵AF的倾斜角等于60°，∵AB⊥l，∴∠FAB=60°，故△ABF为等边三角形．又焦点F（1，0），AF的方程为 y-0= （x-1），设A（m，m-），m＞1，由AF=AB，得，∴m=3，故等边三角形△ABF的边长AB=m+1=4，△ABF为等边三角形，

∴四边形ABEF的面积是（EF+AB）BE=（2+4）×4sin60°=，

考点：抛物线的简单性质