Question

已知圆:,直线

（1）判断直线与圆的位置关系.

（2）若直线与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程.

Answer

（1）相交（2）或

【解析】

试题分析：（1）直线恒过（1，1），在圆的内部，可得结论；（2），所以圆心到直线的距离为，求出m，即可求出直线l的方程

试题解析：（1）（法一）将圆方程化为标准方程

∴ 圆的圆心，半径

圆心到直线：的距离

因此直线与圆相交

（法二）将直线化为，

由 得

∴直线过定点 点在圆内，

∴直线与圆相交

（法三）联立方程消去并整理得，

恒成立

∴直线与圆相交

（2）设圆心到直线的距离为，

则，

又，∴ ,解得：，

∴所求直线为或．

考点：直线与圆的位置关系与直线方程