Question

已知圆C经过两点，且圆心在直线上。

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设直线经过点，且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程。

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）或

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设圆C的圆心坐标为（a，a），利用CA=CB，建立方程，求出a，即可求圆C的方程；（Ⅱ）分类讨论，利用圆心到直线的距离公式，求出斜率，即可得出直线方程

试题解析：（Ⅰ）设圆C的圆心坐标为，

依题意，有，

即，解得，

所以，

所以圆C的方程为。

（Ⅱ）依题意，圆C的圆心到直线的距离为1，

所以直线符合题意。

设直线方程为，即，

则，解得，

所以直线的方程为，即。

综上，直线的方程为或。

考点：直线与圆的位置关系