如图，已知四边形
是椭圆
的内接平行四边形，且
，
分别经过椭圆的焦点
，
.
（Ⅰ）若直线
的方程为
，求
的长；
（Ⅱ）求平行四边形
面积的最大值.
如图1，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．
如图，在直角坐标系
中，已知圆
：
．点
，
在圆上，且关于
轴对称．
（Ⅰ）当点
的横坐标为
时，求
的值；
（Ⅱ）设
为圆上异于，的任意一点，直线
，
与
轴分别交于点
，
，证明：
为定值．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
已知抛物线
的准线方程是
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线相交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
.
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：平面
平面
．
