Question

如图，已知圆心为的圆经过原点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆交于，两点．若，求的值．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由两点间距离公式求出圆C的半径，由此能求出圆C的方程；（Ⅱ）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，从在则 |AD| ＝|AB| ＝4，由勾股定理求出CD，由点到直线的距离公式求出CD，由此能求出m

试题解析：（Ⅰ）【解析】
圆的半径 ，

从而圆的方程为．

（Ⅱ）【解析】
作于，则平分线段，

所以 ．

在直角三角形中，．

由点到直线的距离公式，得，

所以 ，

解得 ．

考点：圆的标准方程；直线与圆相交的性质