已知抛物线的准线方程是
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线相交于
,
两点,
为坐标原点,证明:
.
如图,矩形所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面
;
(Ⅲ)若,
,求多面体
的体积.
如图,已知圆心为的圆经过原点
.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆
交于
,
两点.若
,求
的值.
如图,四棱锥中,
底面
,底面
是正方形,且
=
.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求四棱锥的表面积.
已知曲线的方程是
.关于曲线
的几何性质,给出下列三个结论:
① 曲线C关于原点对称;
② 曲线关于直线
对称;
③ 曲线C所围成的区域的面积大于.
其中,所有正确结论的序号是_______.
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为,其三视图中的俯视图如图所示,则其左视图的面积是_______.