Question

在中，

（1）求的面积；

（2）若，求的值.

Answer

（1）;（2）

【解析】

试题分析：（1）由倍角公式可求得，再由平方关系求得，由向量数量积的定义可求得，代入三角形面积公式即可；（2）由及可解出，利用余弦定理即可求出.

试题解析： （1），

由即，得，

所以，的面积为

（2）由（1）知，又联立方程组解得或，

所以，

由余弦定理得

所以，

考点：1.倍角公式及同角三角函数基本关系；2.正弦定理与余弦定理；3.三角形面积公式.

【名师点睛】本题考查倍角公式及同角三角函数基本关系、正弦定理与余弦定理、三角形面积公式，中档题；解三角形问题一般可以用以下几个步骤解答：第一步，边角互化，即利用正、余弦定理实现边角互化；第二步，三角变换，即利用三角公式进行三角变换、消元，从而向已知角（或边）转化；第三步，由值求角；第四步，反思回顾，查看关键点，易错点.