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已知f(x)=aln(x+1)-x2在区间(0,1)内任取两个实数p、q,且p≠...

已知f(x)=aln(x+1)-x2在区间(0,1)内任取两个实数p、q,且p≠q,不等式满分5 manfen5.com1恒成立,则实数a的取值范围为

A.(-∞,15]           B.[15,+∞)           C.(-12,15]            D.(12,30]

 

B 【解析】 试题分析: ,又,由题意可得对任意的两个实数有,,即在区间上,恒成立,即在区间上恒成立,又在区间上恒成立,所以,故选B. 考点:1.导数的几何意义;2.函数不等式;3斜率公式. 【名师点睛】本题考查导数的几何意义、函数不等式、斜率公式,属难题;利用导数研究不等式恒成立问题,首先要构造函数,本题本等式恒成立给出的是斜率公式,应由斜率与导数的关系入手,转化为与函数的导数有关的不等式恒成立问题,进一步转化为另一个不等式恒成立问题,分离变量,重新构造函数解决问题.  
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考点分析:
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设椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1 (ab0)的左右焦点分别为F1、F2,点P(a,b)满足|F1F2|=|PF2|,设直线PF2与椭圆交于M、N两点,若|MN|=16,则椭圆的方程为

A.满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1       B.满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1            C.满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1           D.满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1

 

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设函数f(x)=ln(1+|x|)-满分5 manfen5.com,则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是

A. (-∞,-满分5 manfen5.com)∪(满分5 manfen5.com,+∞)         B.(-∞,满分5 manfen5.com)∪(1,+∞)

C.(-满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com)                       D.(满分5 manfen5.com,1)

 

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F1、F2是椭圆E满分5 manfen5.com=1(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com>0)的左、右焦点,P为直线满分5 manfen5.com上一点,△F2PF1是底角为30º的等腰三角形,则椭圆E的离心率为

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

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方程满分5 manfen5.com表示的曲线为

A.一条线段与一段劣弧           B.一条射线与一段劣弧

C.一条射线与半圆              D.一条直线和一个圆

 

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已知|满分5 manfen5.com|=3,A、B分别在x轴和y轴上运动,O为原点,满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com则动点P的轨迹方程是

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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