Question

已知a∈R，设命题p：函数f(x)=a^x (a＞0且a≠1)是R上的单调递减函数；命题q：函数g(x)=lg(2ax²+2ax+1)的定义域为R．若“pq”是真命题，“pq”是假命题，求实数a的取值范围．

Answer

【解析】

试题分析：为真命题，为假命题，等价于，一真一假， 先分别求出命题真时的取值范围，再求真假、假真时的取值范围，求其并集即可.

试题解析：若为真，则，若为真，则或，

∵为真命题，为假命题，∴，一真一假，

当真假时，，当假真时，，

综上所述：实数的取值范围为。（注意：结果中没有a=0扣2分）

考点：1.逻辑联结词与命题；2.不等式的解法.