用分析法证明：.若△ABC的三内角A、B、C成等差数列，求证：
+
=
。
已知函数
．
（I）若
为
的极值点，求实数
的值；
（II）若
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（III）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
已知椭圆
的离心率
，且过点
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)椭圆长轴两端点分别为
、
，点
为椭圆上异于、的动点，定直线
与直线
、
分别交于
、
两点，又
，过
、、三点的圆是否过
轴上不同于点
的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
在2 016年3月份“湖北省重点中学八校联考”考试中对数学成绩数据统计显示，八校10000名学生数学的成绩服从正态分布N(120，25)，襄阳五中高三随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…，第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）试求出a的值；
（Ⅱ）试估计襄阳五中学生数学的平均成绩；
（Ⅲ）襄阳五中这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在八校10000名学生前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．
附：
．
已知圆C：x2+y2=4
(Ⅰ)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
，求直线l的方程；
(Ⅱ)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
=
+
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
已知a∈R，设命题p：函数f(x)=ax (a＞0且a≠1)是R上的单调递减函数；命题q：函数g(x)=lg(2ax2+2ax+1)的定义域为R．若“pq”是真命题，“pq”是假命题，求实数a的取值范围．
