Question

已知圆及：

①是轴上的动点，当最大时，点坐标为;

②过任作一条直线，与圆交于，则;

③过任作一条直线，与圆交于，则成立;

④任作一条直线与圆交于，则仍有.上述说法正确的是____________.

Answer

②③④

【解析】

试题分析：对于①，设，由

，当且仅当，即时，有最大值，即当最大时，点坐标为，故①错；设圆上任意一点的坐标为，则有，

，

所以，由此可知②③④均正确，故应填②③④.

考点：1.基本不等式；2.两角和与差的正切公式；3.圆的标准方程及性质.

【名师点睛】本题考查基本不等式、两角和与差的正切公式、圆的标准方程及性质，属难题；本题解法给出了解决问题一般推理过程，解本题时可用特殊法，即用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. “小题小做”的重要策略. 常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．