Question

设数列前项和，且，为常数列，则            .

Answer

【解析】

试题分析：∵数列的前项和为，且，∴，∵为常数列，∴由题意知，，当时，，两式作差得，从而

，∴（），当时上式成立，∴．

考点：1.数列递推式；2.裂项相消求和．

【方法点睛】裂项相消在使用过程中有一个很重要得特征，就是能把一个数列的每一项裂为两项的差，其本质就是两大类型类型一:型，通过拼凑法裂解成；类型二：通过有理化、对数的运算法则、阶乘和组合数公式直接裂项型；该类型的特点是需要熟悉无理型的特征，对数的运算法则和阶乘和组合数公式。无理型的特征是，分母为等差数列的连续两项的开方和，形如型，常见的有①；②对数运算本身可以裂解；③阶乘和组合数公式型要重点掌握和.