Question

某市为了了解高二学生物理学习情况，在34所高中里选出5所学校，随机抽取了近千名学生参加物理考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示.

（1）将34所高中随机编号为01，02，…，34，用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次取两个数字，则选出来的第4所学校的编号是多少？

49  54  43  54  82  17  37  93  23  78  87  35  20

96  43  84  26  34  91  64  57  24  55  06  88  77

04  74  47  67  21  76  33  50  25  83  92  12  06

（2）求频率分布直方图中的值，试估计全市学生参加物理考试的平均成绩；

（3）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为，求的分布列及数学期望.

（注：频率可以视为相应的概率）

Answer

（1）16；（2）；（3）

【解析】

试题分析：【解析】
（1）由随机数表即可确定结果16；（2）,,∴, 由此即可估计全市学生参加物理考试的平均成绩；（3）从参加考试的同学中随机抽取1名同学的成绩在80分以上的概率为，可能的取值是，求出概率，列出分布列，即可求出结果.

试题解析：【解析】
（Ⅰ）16

（Ⅱ）,

,∴,

估计全市学生参加物理考试的平均成绩为：

（Ⅲ）从参加考试的同学中随机抽取1名同学的成绩在80分以上的概率为，

可能的取值是．

；

；

；

．

的分布列为：

所以 ．

（或，所以．）

考点：1. 随机数表；2.平均数；3.分布列和数学期望.