Question

设，且恒成立，则的最大值是（    ）

A．1             B．4           C．6                D．9

Answer

D

【解析】

试题分析：由已知，

，当且仅当，即＝2时，等号成立，即为，所以，即最大值为9，故选D．

考点：基本不等式．

【名师点睛】本题考查基本不等式求最值，解题时要注意:

1.在应用基本不等式求最值时,要把握三个方面,即“一正——各项都是正数;二定——和或积为定值;三相等——等号能取得”,这三个方面缺一不可.

2.若无明显“定值”,则用配凑的方法,使和为定值或积为定值.当多次使用基本不等式时,一定要注意每次是否能保证等号成立,并且要注意取等号的条件的一致性,否则就会出错,因此在利用基本不等式处理问题时,列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤,而且也是检验转换是否有误的一种方法.

3.对于求分式型的函数最值题,常采用拆项使分式的分子为常数,有些分式函数可以拆项分成一个整式和一个分式(该分式的分子为常数)的形式,这种方法叫分离常数法.