Question

当实数m为何值时，复数z＝＋(m²－2m)i为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

Answer

（1）m＝2；（2）m≠0且m≠2；（3）m＝－3．

【解析】

试题分析：（1）由复数的概念知当复数的虚部m2－2m＝0且表达式有意义时，为实数；（2）只要m2－2m≠0且表达式有意义，则是虚数；（3）＝0且m2－2m≠0时，是纯虚数．

试题解析：（1）当即m＝2时，复数z是实数；

（2）当m2－2m≠0，且m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数；

（3）当即m＝－3时，复数z是纯虚数．

考点：复数的概念．

【名师点睛】

复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0，b≠0，则a＋bi为纯虚数．