Question

若曲线 与曲线 存在公切线，则有（   ）

A. 最大值           B. 最大值           C. 最小值         D. 最小值

Answer

D

【解析】

试题分析：设上切点为，上切点为，函数的导数为，函数的导数为，则曲线在点处的切线为，即①，曲线在点处的切线为，即②，由题意①②是同一条直线的方程，因此，显然，则得，代入得，由，知，求导得，当时，，当时，，因此当时，取得极小值，也是最小值．故选D．

考点：导数的几何意义，导数的综合运用．

【名师点睛】曲线的切线问题，如果已知切点，则切线方程为,如果不是切点，则可设切点，写出切线方程后，代入其他条件，求出切点，从而得切线方程．