Question

在中,内角对应的边长分别为,已知, ,

（1）求角；

（2）若,求的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析： （1）由向量平行，可得，这个式子结合余弦定理可得，即得；（2）首先，其次可以把用角（或）表示，则可借助正弦定理得，从而，变形转化后由可得其范围．

试题解析：（1）∵,由余弦定理

得,

∵,∴

∵,∴

（2）由正弦定理得,∴,

∴

；

∵,∴,

．

所以

考点：向量平行的坐标表示，余弦定理，正弦定理，两角和与差的正弦公式，正弦函数的性质．

【名师点睛】本题考查正弦定理、余弦定理，正弦函数的性质，解题时主要是应用正（余）弦定理建立边角间的关系或转化边角关系．在求的范围时，最简单的方法是应用余弦定理结合基本不等式得出结论，由得，即，解得，又由得．