Question

设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是           .

Answer

【解析】

试题分析：令，则，由题意当时，，因此是减函数，因为为奇函数，因此，从而，所以时，，时，所以时，，时，，再由于为奇函数，知当时，即所求范围是．

考点：导数与单调性，函数的奇偶性．

【名师点睛】本题考查导数的综合应用，考查函数的奇偶性，由函数奇偶性的性质，我们只要讨论在上的单调性和正负，为此需要构造新函数，它的导数是，正好可以利用已知确定它的正负，从而确定函数的单调性．这也是构造新函数的目的所在．