Question

在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

Answer

（1）；（2）2．

【解析】

试题分析：（1）先把圆的参数方程消去参数化为普通方程，现未见得用公式可化为极坐标方程；（2）利用极坐标的几何意义解题，把代入圆的极坐标方程可解得点极坐标为，代入直线极坐标方程可解得点极坐标为，因此有．

试题解析：（1）圆的普通方程是，又，

所以圆的极坐标方程是：

（2）把圆与直线的极坐标方程可得.

考点：参数方程与普通方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程的互化，极坐标的诮和．