已知函数
.
（1）试求
的值域；
（2）设
，若对
，
，恒有
成立，试求实数
的取值范围.
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极点
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长.
如图
是
的内接三角形，
是的切线，切点为
，
，
交
于点
，交于点
，
，
，
.
（1）求
的面积；
（2）求弦
的长.
设函数
，其中
是实数，已知曲线
与
轴相切于坐标原点.
（1）求常数
的值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
已知
分别是椭圆
的左右焦点，
是椭圆
上的点，且
轴，
，直线
经过
，与椭圆交于
两点，
与两点构成
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
的周长为
，求的面积的最大值.
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
