Question

已知函数满足，且当时，，若当时，函数与轴有交点，则实数的取值范围是（   ）

A．         B．          C．          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由对数的性质，及知当时，.，，方程与轴有交点，则有解，即函数的图象与直线有交点，作出函数的图象与直线，如图，由图象知．

考点：函数的零点，数形结合思想．

【名师点睛】本题主要考查函数与方程思、数形结合思想以及学生的作图能力.将求函数解析式、函数零点、方程的解等知识结合在一起，利用等价转换、数形结合思想等方法，体现数学思想与方法，考查学生的运算能力、动手作图能力以及观察能力.是提高题.

（1）准确画出函数图象，注意函数的定义域；

（2）用图象法讨论方程（特别是含参数的方程）的解的个数是一种行之有效的方法，值得注意的是首先要把方程两边的代数式看作是两个函数的表达式（有时可能先作适当调整，以便于作图），然后作出两个函数的图象，由图求解；

（3）在选择题和填空题中用数形结合思想解题比较方便，在解答题中数形结合思想是探究解题的思路时使用的，不可使用形的直观代替相关的计算和推理论证．