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公差不为0的等差数列的前项和为,若;成等比. (1)求数列的通项公式; (2)设...

公差不为0的等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com,证明对任意的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立.

 

(1);(2)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)由已知,把此等式用公差表示出来,解得后可得通项公式;(2)由(1)计算出,为了证明不等式,要想办法求出和,但此和不可能求出,为了证不等式,由(),这样和通过放缩后就可求得,从而证得不等式成立. 试题解析:(1)设数列的公差为 由题 ∵,∴ (2)由(1)得,∴,当时,成立. 当时,, ∴成立, 所以对任意的正整数,不等式成立. 考点:等差数列的通项公式,放缩法证明不等式.  
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