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已知满分5 manfen5.com分别是椭圆满分5 manfen5.com的左右焦点,满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com上的点,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴,满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com经过满分5 manfen5.com,与椭圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点构成满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的离心率;

(2)设满分5 manfen5.com的周长为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积的最大值.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)求椭圆离心率,要找到一个关于的关系式,本题中由垂直轴,可得,由向量的数量积,可得所要等式,化简可得离心率;(2)的周长为,由此可得,椭圆方程确定,设交点为,则,因此只要最大,则面积最大,又,解法随之而定. 试题解析:(1)设点在第一象限,则 ∴,∴,∴ ∴. (2)∵ ∴,∴ ∴椭圆方程为: 由题知直线斜率不为0,设直线方程为 ,得∴ “=”成立时,所以面积的最大值为. 考点:椭圆的几何性质,直线与椭圆的综合应用.  
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考点分析:
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