Question

（1）已知，，求的值；

（2）已知，均为锐角，且，，求．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）三角函数的求值问题，一般要对待求值式进行化简变形，对，结合已知条件可化弦为切，即，再进行角的变换知，由此可求值；（2）要求角，一般要求得的某个三角函数值，由于，再结合已知条件，因此先求，再的范围求得此角．

试题解析：（1），

．

（2），均为锐角，，，

又，，

，

为锐角，，．

考点：两角秘与差的正切公式，两角和与差的余弦公式．

【名师点睛】解三角函数问题，变角是一种常用手段，常用方法有：将所求角折（合）成已知角、特殊角．如本题，，或与已知角有互余互补关系的角，又如所求角为，已知的2倍这，可由诱导公式变形．