Question

已知函数的定义域为，则“”是“是奇函数”的（    ）

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件

Answer

B

【解析】

试题分析：满足，但不是奇函数，因此充分性不成立；若是奇函数，又定义域为，因此，必要性成立，因此选B.

考点：充要关系

【方法点睛】判断充分条件和必要条件的方法

（1）命题判断法：

设“若p，则q”为原命题，那么：

①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；

②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；

③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；

④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．

（2）集合判断法：

从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么：

①若A⊆B，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；

②若B⊆A，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；

③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．

（3）等价转化法：

p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件．