在极坐标系中,曲线,与有且只有一个公共点.
(1)求;
(2)为极点,为上的两点,且,求的最大值.
如图所示,在中,是的平分线,的外接圆交于点,且.
(1)求证:;
(2)当时,求的长
已知函数,,
(1)证明:当时,;
(2)证明:当时,存在,使得对任意,恒有.
若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点内分成了3:1的两段.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线交椭圆于不同两点,且,当的面积最大时,求直线和椭圆的方程.
如图,在边长为4的菱形中,,点分别是边的中点,,沿将翻折到,连接,得到如图的五棱锥,且.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积.
2016年5月20日开始,重庆市地铁按照里程分段计价,具体如下表(不考虑公交卡折扣情况)
现从那些乘坐一号线地铁,且在大学城站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计图如图所示:
(1)如果从那些只乘坐一号线地铁,且在大学城站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同,现从这6人中随机选出2个,求这2人的票价和恰好为8元的概率.