Question

设函数．

（1）若，解不等式；

（2）若函数有最小值，求实数的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）根据绝对值定义化简不等式：，从而解出不等式解集（2）先根据绝对值定义化简分段函数：，再根据一次项系数分类讨论：当时，在上递减，无最小值，当时，在上递增，无最小值，当时，在处取得最小值

试题解析：（1）当，不等式，即为，所以．

不等式解集为

（2），当时，在上递减，无最小值，

当时，在单调递减，在递增；

所以在处取得最小值，当时，，时，，

当时，在上递增，无最小值，

综上：．

考点：含绝对值不等式