Question

某食品的保鲜时间（单位：时间）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（   ）

A．16小时           B．20小时            C．24小时             D．21小时

Answer

C

【解析】

试题分析：由已知中保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系，由已知构造方程组求出ek，eb的值，运用指数幂的运算性质求解e33k+b即可．

y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．

当x=0时，eb=192，当x=22时e22k+b=48，

，

当x=33时，，

故选：C

考点：指数函数的实际应用