Question

已知函数在单调递减，则的取值范围是（   ）

A．          B．            C．            D．

Answer

C

【解析】

试题分析：对数的底0.5∈（0，1），得相应的对数函数是减函数，由此得是区间[2，+∞）上的增函数，且在[2，+∞）上t>0总成立，建立关于a的不等式并解之，可得a的取值范围．令，∵0.5∈（0，1），∴函数y=log0.5t是关于t的减函数结合题意，得是区间[2，+∞）上的增函数，又∵在（2，+∞）上t>0总成立，，故选C.

考点：复合函数的单调性