Question

定义在上的函数满足，则的值为（   ）

A．-1              B．0              C．1                 D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由于x＞0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2），将x换为x+1，得到f（x+1）=-f（x-2），再将x换为x+2，再将x换为x+3得到f（x+6）=f（x），化简f（790）=-f（1），由x≤0的表达式，即可求出．x>0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2），将x换为x+1，得f（x+1）=f（x）-f（x-1），则f（x+1）=-f（x-2），再将x换为x+2，得f（x+3）=-f（x），再将x换为x+3，得f（x+6）=-f（x+3）=f（x），则f（790）=f（131×6+4）=f（4）=-f（1）=1故选C．

考点：分段函数；抽象函数

【方法点睛】分段函数“两种”题型的求解策略

（1）根据分段函数解析式求函数值

首先确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应的解析式代入求解．

（2）已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围

应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围．当分段函数的自变量范围不确定时，应分类讨论．