Question

设数列的前项和为，数列的前项和为，满足 .

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式.

Answer

（1）1；（2）

【解析】

试题分析：（1）由题n=1可得，不难得到；

（2）由题，两式相减可得，

然后根据数列求和递推关系可以得到，进而得到.

试题解析：（1）当n=1时，；

（2）

所以是以3为首项，2为公比的等比数列，

.

考点：数列递推关系求和

【方法点睛】由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为an＋1＝an＋f(n)或an＋1＝f(n)·an，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，(如角度二)，注意：有的问题也可利用构造法，即通过对递推式的等价变形，(如角度三、四)转化为特殊数列求通项．