Question

一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5．

（I）如果从袋中同时取出3只，以表示取出的三只球的最小号码，求的分布列；

（II）如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号码后放回袋中，这样重复三次，以表示三次中取出的球的最小号码，求的分布列．

Answer

（I）分布列见解析；（II）分布列见解析.

【解析】

试题分析：（I）确定随机变量的可能取值为，利用古典概型及其概率的计算公式，求解随机变量取每个值的概率，即可得出分布列；（II）随机变量的可能取值为，求出随机变量取每个值对应的概率，即可列出随机变量的分布列.

试题解析：（I）由已知随机变量的可能取值为1，2，3，

，，

因而的概率分布列为

1

2

3

0.6

0.3

0.1

（II）由已知随机变量的可能取值为1，2，3，4，5，

，，

，

因而的概率分布列为

1

2

3

4

5

考点：离散型随机变量的分布列的求解.