Question

函数有两个极值点，则的取值范围为（   ）

A．           B．          C．           D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由题意得，，令，得，函数有两个极值点，等价于有两个零点，即函数与的图象有两个交点，在同一坐标系下做出两函数的图象，如图所示，当时，直线与的图象相切，由图可知，当时，直线与的图象有两个交点，所以实数的取值范围为，故选C．

考点：函数的零点问题及根的存性个数的判断与运用．

【方法点晴】本题主要考查了函数的零点问题及方程根的个数的判定与应用，其中考查了数形结合方法的应用，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够把抽象思想变换为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，有一使用数形结合的分分，很多数学问题便可迎刃而解，简洁方便，平时注意总结和积累．