Question

有40名高校应届毕业生参加某招工单位应聘，其中甲组20人学历为硕士研究生，乙组20人学历是本科，他们首先参加笔试，统计考试成绩得到的茎叶图如图（满分100分），如果成绩在86分以上（含86分）才可以进入面试阶段．

（Ⅰ）现从甲组中笔试成绩在90分及其以上的同学随机抽取2名，则至少有1名超过95分同学的概率；

（Ⅱ）通过茎叶图填写下面的列联表，并判断有多大把握认为笔试成绩与学历有关？

	本科生	研究生	合计
能参加面试
不能参加面试
合计

下面临界值表仅供参考

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6,635	7.879	10.828

参考公式：，其中

Answer

（I）；（II）有的把握认为笔试成绩与学历有关．

【解析】

试题分析：（I）甲组分以上的同学数为人，其有名同学分数超分，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解概率，得出结论；（II）根据独立性检验的公式，求解，与临界值比较，即可得出结论．

试题解析：（I）甲组90分以上的同学数为5人，其有2名同学分数超95分，

从中取2名共有10种不同取法，若不含这两名同学，有3种不同取法，

因而由古典概型与对立事件概率计算公式得概率

（Ⅱ） 2×2列联表为

本科生

研究生

合计

能参加面试

3

9

12

不能参加面试

17

11

28

合计

20

20

40

，

因而有97.5%的把握认为笔试成绩与学历有关．

考点：古典概型及其概率的计算；独立性检验的应用．