已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为5，求
的值．
在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程为
（
为参数，
），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，求
的值．
如图，在直角
中，
，
为
边上异于
的一点，以
为直径作圆
，并分别交
于点
．
（1）证明：
四点共圆；
（2）若
为
的中点，且
，
，求
的长．
已知函数
，
是常数，且
．
（1）讨论
零点的个数；
（2）证明：
．
已知椭圆
的两个焦点
，且椭圆过点
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
（1）求点的坐标；
（2）过点
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上一点．
（1）设
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若
平面
，求二面角
的正切值．
