在直角坐标系
中，曲线
参数方程为
（
是参数方程，
），以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求出曲线
的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，直线
与曲线的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长．
如图，已知圆
是
的外接圆，
，
是
边上的高，
是圆的直径．
（1）求证：
；
（2）过点
作圆的切线交
的延长线于点
，若
，
，求
的长．
已知函数
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设斜率为
的直线与函数的图象交于两点
，证明：
．
已知椭圆
的两焦点分别为
，经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线
交
与
两点，且
，设两点关于
轴的对称点分别是
，求四边形
的外接圆的方程．
如图4，在边长为4的菱形
中，
，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图5的五棱锥
，且
．
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积．
去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估．将各连锁店的评估分数按
分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为
四个等级，等级评定标准如下表所示．
（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家
等级的概率．
