Question

已知函数，，对，都有成立，记集合.

（1）当时，求；

（2）设命题，若为真命题，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先求出的解析式，再化简集合，然后求出，进而得到；（2）由题意可得是真命题，进而得到实数的取值范围.

试题解析：由题意为二次函数的顶点， .

（1），.

（2），因为为真命题，所以是假命题，即是真命题，所以,实数的取值范围是.

考点：1、集合的基本运算；2、命题的否定及真值表.