Question

如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（   ）

A．          B．

C．          D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由三视图可知几何体为从边长为的正方体切出来的三棱锥,作出直观图如图所示，其中为正方体的顶点，为正方体的棱的中点.

,由勾股定理得，，,

.几何体的表面积为.故答案为A.

考点：1、三视图的性质；2、几何体的表面积.

【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图及空间几何体的表面积，属于中档题. 求以三视图为背景的几何体的表面积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.求几何体的表面积的问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题， 即将空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点.求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或求差求得几何体的表面积.