Question

已知是抛物线的一个动点，是圆上的一个动点，定点，若轴，且，则的周长的取值范围是（   ）

A．             B．               C．               D．

Answer

C

【解析】

试题分析：抛物线的准线,焦点,由抛物线定义可得,圆的圆心为,半径为,的周长，由抛物线及因为在圆上 ., 故选C.

考点：1、抛物线的标准方程；2、抛物线的简单性质及定义.

【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及抛物线的定义，属于难题.与抛物线的定义有关的问题常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；（2）将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题求三角形周长时就是将转化为到准线的距离，再根据几何意义解题的.