Question

记集合，集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为（   ）

A．               B．                C．               D．

Answer

B

【解析】

试题分析：因为 表示的平面区域分别为是面积为的圆，区域内任取一点，则点落在区域中的的区域由两部分组成：四分之三圆面和等腰直角三角形，面积为，所以几何概型概率公式得在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为，故选B.

考点：1、集合的表示及圆的面积公式；2、几何概型概率公式.

【方法点睛】本題主要考查集合的表示及“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.