Question

如右图，在中，设，，点在边上.

（I）若为边中点，求证：；

（II）若，求证：.

Answer

（I）证明见解析；（II）证明见解析.

【解析】

试题分析：（I）根据向量加法的三角形法则可得,整理即得要证明的结论；（II）因为点在边上，所以根据共线向量定理可得存在实数，使得，在利用三角形法则可得，整理可得，得证.

试题解析：（I），，

又为边中点，，

（II）点在边上，则存在实数，使得，

则

若，则

考点：平面向量的线性运算及共线向量定理.