Question

在中，分别是角的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据正弦定理把化为,整理可得,求得,结合三角形内角的范围即可求得角；（2）利用余弦定理表示出，即得的值，根据三角形面积公式即可求得的面积．

试题解析：（1） 边化角为： （2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0

2sinAcosB+sin（B+C）=0，即 2sinAcosB+sinA=0,

∴B＝.

（2） 将b＝，a＋c＝4，

B＝代入b2＝a2＋c2－2accos B，

得b2＝（a＋c）2－2ac－2accos B，

∴13＝16－ac，∴ac＝3.

∴S△ABC＝acsin B＝.

考点：正弦定理和余弦定理.