Question

如图所示，在斜度一定的山坡上的一点测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进米后到达点，又从点测得斜度为，建筑物的高为米．

（1）求长；

（2）求此山对于地平面的倾斜角（计算出函数值即可）．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由题意可知在中，利用正弦定理即可求得的值；（2）在中，根据正弦定理可得，从而求得即的值.

试题解析：（1）在△ABC中，∠BAC＝15°，AB＝100米，∠ACB＝45°－15°＝30°．

根据正弦定理有＝，∴ BC＝．

（2）在△BCD中，∵ CD＝50，BC＝，∠CBD＝45°，∠CDB＝，

根据正弦定理有，即．

解得＝－1

考点：正弦定理在实际问题中的应用.