Question

设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（   ）

Answer

C

【解析】

试题分析：因为函数在处取得极小值，所以且在的两侧满足左负右正，因此函数在的两侧满足满足左正右负，故选C.

考点：函数图象与函数的极值点.

【方法点晴】本题主要考查了根据函数解析式选择函数图象及函数极值点的特征，属于基础题.本题解答的关键是根据极值点的特征——导函数的变号零点及条件“函数在处取得极小值”判断出导函数在两侧的符号变化情况，由此判断出函数的图象在两侧的符号变化，从而选出满足条件的图象.