设,则
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.不能确定
已知等差数列中,
,则该数列前9项和
等于( )
A.4 B.8 C.36 D.72
已知数列中,
,其前
项和
满足
,其中
.
(1)求证:数列为等差数列,并求其通项公式;
(2)设为数列
的前
项和.
①求的表达式;
②求使的
的取值范围.
已知等差数列的公差为-1,且
.
(1)求数列的通项公式
与前
项和
;
(2)将数列的前四项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记
的前
项和为
,若存在
,使对任意
,总有
恒成立,求实数
的取值范围.
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口
北偏西30°且与该港口相距20海里的
处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向 匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶,经过
小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的
大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
(1)过点作直线
使它被直线
和
截得的线段被点
平分,求直线
的方程;
(2)光线沿直线射入,遇直线
后反射,求反射光线所在的直线方程.