Question

已知函数.

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）当且时，的值域是，求的值.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析： （1）首先利用三角恒等变形公式将函数化为的形式，再由，解出x的范围，可得函数的单调递增区间；

（2）由，得到，进而得到，从而由（1）所得式子，可用a、b将函数的最小值及最大值，取立得方程组，解之即可求得a、b的值.

试题解析：

（1），，

为所求

（2），

，

∴

考点：1、三角函数的性质；2、三角函数的图象的应用．

【易错点晴】本题重点考查了三角函数的图象和性质，用换元法求函数的单调区间，已知函数的最大值及最小值求其中字母参数的值，这是学生的难点，是三角函数求最值的逆向过程.不注意已知中的是本题的易错点.