Question

已知向量与互相垂直，其中.

（1）求和的值；

（2）若，，求的值.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由与互相垂直，得，可得代入求得，再注意到，从而可得结果；

（2）由，，得到，则利用平方关系可求得的值，再注意到，再用余弦的差角公式可求得的值.

试题解析：（1）∵与互相垂直，则，即，

代入得，

又，∴，

（2）∵，，∴，

则，

∴

考点：1、向量垂直的条件；2、三角恒等变形公式．

【方法点晴】本题考查了三角函数值的求法，同角三角函数间的基本关系式，两角和与差的三角公式，特别注意角的变形是关键.